Exercícios-Cinemática
A Mecânica é a parte da Física que estuda o movimento e a Cinemática é uma divisão da Mecânica que estuda os movimentos sem se referir às causas que os produzem. Selecionamos alguns exercícios, do livro Física Série Ensino Médio da Editora Ática, sobre os temas.
1 – As cidades A,B e C estão situadas na mesma rodovia. Um automóvel sai de A, efetua um deslocamento até C e em seguida, vai até B. Determine:
Δs1 = A até C
Δs2 = C até B
a)O deslocamento escalar total do automóvel
Δs = Δsb – ΔSsa
Δs = 150 – 100
Δs = 50 km
b) A distância d efetivamente percorrida
d = |Δs1| + |Δs2|
d = |200 – 100| + |150 – 200|
d = |100| + |- 50|
d = 150 km
2 – No instante t1 = 2s o espaço de um móvel é s1 = 50 m; no instante t2 = 8s o espaço do móvel é s2 = 230 m. Calcule a velocidade escalar média do móvel entre os instantes t1 e t2.
Vm = Δs / Δt
Vm = s2 – s1 / t2 – t1
Vm = 230 – 50 / 8 – 2
Vm = 180 / 6
Vm = 30 m/s
3 – Um trem com velocidade escalar media de 72 km/h leva 1 min para atravessar um túnel de 800m de comprimento. Qual o comprimento do trem?
x: comprimento do trem
P: ponto que representa o trem durante o acontecimento
O: origem da trajetória, indicada por conveniência
(800 + x): espaço do ponto P quando o trem acaba de atravessar o túnel
Como 72 Km/h e 1 min = 60s
Vm = Δs / Δt
20 = 800 + x / 60
800 + x = 1200
x = 400 m
4 – Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades em duas etapas: na primeira efetua um deslocamento de 120 km/h; na segunda, um deslocamento de 250 km em 3h. Qual a velocidade escalar média do veículo em todo o trajeto?
ΔS = deslocamento total
ΔS1 = 120 km
ΔS2 = 250 km
ΔS = Δs1 + Δs2
ΔS = 120 + 250
ΔS = 370 km
Δt = intervalo de tempo total
Δt1 = Δs / Δt
Δt1 = 120 / 60
Δt1 = 2h
Δt = Δt1 + Δt2
Δt = 2 + 3
Δt = 5
Vm = Δs / Δt
Vm = 370 / 5
Vm = 74 km/h
EXERCICIOS-02
1 – Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = 10 + 2t + 2t2 (no SI). Determine:
a) a posição inicial, a velocidade e a aceleração do corpo;
b) a função horária da velocidade;
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições;
d) a posição do móvel no instante 5 s;
e) o gráfico posição x tempo;
f) o gráfico velocidade x tempo.
2 – De acordo com a função horária s = 6 -5t + t2 (no SI).
Determine os valores conforme itens da questão anterior.
3 – Um automóvel está parado em frente um semáforo. Imediatamente após o sinal ter aberto, um caminhão o ultrapassa com velocidade constante de 20 m/s. nesse exato instante, o motorista do automóvel arranca com uma aceleração de 4 m/s2 em perseguição ao caminhão.
a) Após quanto tempo o automóvel alcança o caminhão
b) Quanto espaço terá percorrido o automóvel.
4 – Considere as seguintes funções horárias da posição, onde s é medido em metros e t, e segundos:
a) s = 10 + 4t + 3t2 c) s = 1 - t2
b) s = -8 + t - 5t2 d) s = 4t2
Ache a função horária da velocidade para cada uma delas.
5 – Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = -40 - 2t + 2t2 (no SI).Pede-se:
a) posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo;
b) a função horária da velocidade;
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições.
6 – Um ciclista executa um movimento uniformemente variado obedecendo à função horária s = 15 - t + 2t2 (no SI). Determine o instante e posição em que o ciclista muda o sentido do movimento.
7 – Um móvel parte com velocidade de 10m/s e aceleração constante de 6m/s2 da posição 20metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.
8 – Um carro percorre uma estrada a 45km/h. O motorista quer ultrapassar um outro carro e acelera uniformemente, até atingir 90km/h em segundos.
a) Qual foi à aceleração do carro nesses 10 segundos?
b) Qual à distância percorrida pelo carro nesses 10 segundos?
9 – Um trem parte do repouso, da origem das posições de uma trajetória retilínea, com aceleração constante de 4 m/s2
a) Que velocidade tem após 10 segundos?
b) Que distância percorreu em 10s?
c) Qual a distância percorrida até o instante em que sua velocidade atinge 60 m/s?
d) Qual é a velocidade média no intervalo de 0 a 10s?
10 – Num teste de corrida, um carro consegue atingir a velocidade de 40 m/s em 5 segundos.Sabendo que o movimento é uniformemente acelerado, calcule a distância percorrida durante 14 segundos.
11 – Uma automóvel parte do repouso com movimento retilíneo e aceleração constante. Depois de 10 segundos, ele está com velocidade 72km/h. Determine
a) a aceleração;
b) a posição do automóvel ao final dos 10s.
12 – Um trem parte do repouso e depois de 50s de percurso retilíneo com aceleração constante está com velocidade de 54 km/h. Determine:
a) a aceleração;
b) a distância percorrida pelo trem nesses 5 segundos.
13 – Um ponto material com velocidade constante percorre uma reta à qual se fixou um eixo de coordenada. Sabe-se que no instante t0 = 0 a posição do móvel é S0 = 600 m e no instante t = 20s, a posição é S = 200 m. Determine:
a) a velocidade do móvel;
b) a função da posição;
c) a posição nos instantes: t =0s, t =10s, t =20s, t =30s;
d) o gráfico posição x tempo
e) o instante em que passa pela origem;
f) o gráfico velocidade x tempo.
14 – Um corredor percorre 100 metros em 10 segundos. Determine sua velocidade média em km/h. R -36km/h
9 - Um automobilista percorre três voltas de um circuito de comprimento 4,5 km, empregando em cada volta os seguintes tempos: 10 min, 12 min e 12 min 30 s. Calcule em m/s:
a) a velocidade média do automobilista em cada volta;
b) a velocidade média no percurso total. R – 6,52m/s
15 – Uma estrela está a uma distância de 4,5×l O9 km da Terra. Sabendo-se que a velocidade da luz é de 300 000 km/s, qual o tempo gasto pela luz da estrela para atingir a Terra? R – 1,5 x 104 segundos
16 – Certa pessoa viajava em um automóvel cujo velocímetro não funcionava. Desejando saber qual a velocidade escalar média do automóvel e sabendo que os postes da rede elétrica disposta à margem da estrada distam 60 m um do outro, a pessoa começou a marcar o tempo no instante em que passou em frente de um certo poste (chamemos a este de 1° poste) e constatou que transcorreram 45,6 s até o instante em que passou diante do 20° poste. Determine a velocidade escalar média do automóvel, em km/h, constatada no intervalo de tempo durante o qual se deslocou do 1° ao 20° poste. R – 90km/h
17 – (ESPM-SP) A distância da faculdade até a zona leste da cidade é de 24 km. Considerando a velocidade máxima permitida de 80 km/h, quantos minutos, no mínimo, uma pessoa deve gastar no percurso em trânsito completamente livre? 18 min
18 – Duas cidades A e B distam 600 km. Um carro parte de A às 8 h 15 min 30 s e chega a B às 14 h 32 min 20 s.
a) Qual o tempo gasto na viagem? R-6h16min50s
b) Qual a velocidade escalar média do carro na viagem?
Dê a resposta em km/h. R – 95,54 km/h.
19 – Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Sabendo que um ônibus percorre esse trajeto em 85 minutos, calcule sua velocidade escalar média em km/h.. R- 17.65km/h
20 – (Unesp-SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros. R-5m/s